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【研究所】黃子嘉離散數學(含習題詳解)精選套書(AE60010601+AE60020601+AE60030601)

  • 作者 : 黃子嘉
  • ISBN : 9789863455899
  • 版本 : ?版
  • 出版日期 : 2021-07-13
  • 規格 : 平裝 / 1920頁 / 17.0 x 23.0 x 7.8 cm / 單色印刷
  • 定價 : NT1,780元
  • 優惠價 : NT$1,566

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內容
書本內容

套書包括:

AE6001研究所講重點【離散數學(上)】六版 / 定價:620元

上冊內容從第一章基本數學介紹集合論、數學歸納法以及基礎數論,此為往後各章節的基礎。第二章探討各種不同關係與函數的性質,此外也討論鴿籠原理與基數問題。第三章介紹排列組合、排容原理以及離散機率。第四章介紹一個解排列組合或遞迴關係很有用的工具-生成函數。第五章討論如何求解各種不同的遞迴關係式,同時也探討如何用遞迴關係式解一些高等的排列組合問題。第六章介紹圖論的一些基本觀念及一些重要的圖論問題如路徑問題、平面圖以及著色理論。

 

AE6002 研究所講重點【離散數學(下)】六版/ 定價:580元

下冊內容從第七章介紹一個特別的圖-樹狀結構,探討樹的各種性質及應用。第八章主要討論常見圖論上的演算法及計算複雜度的分析。第九及第十章屬於代數的範圍,其中第九章介紹群、環、整域及體等代數結構的基本性質及應用。第十章討論絡與布林代數的代數結構。第十一章探討Burnside 及Polya 定理,二個組合數學領域的重要定理。第十二章為編碼與解碼,介紹如何獲得最有效率的編碼方式以及相對應的解碼方式。第十三章為有限狀態機結構,討論有限狀態機、自動狀態機、文法及正規表示式。

 

AE6003研究所分章題庫【離散數學習題詳解】六版/ 定價:580元

本書完整收錄國內各大學研究所離散數學經典試題,內含近千題試題,涵蓋所有的離散數學考題類型,讀者可研讀離散數學第六版上下冊之習題並參照本書解答,其學習效果更佳,適合研究所考試及自修的參考用書。

目錄

●研究所講重點【離散數學(上)】
第一章 基本數學

1.1 集合論
1.2 數學歸納法
1.3 基礎數論
第二章 關係與函數
2.1 關係
2.2 基本關係
2.3 等價關係
2.4 關係的包
2.5 函數
2.6 鴿籠原理
2.7 計數問題
第三章 排列組合與排容原理
3.1 基本計數原理
3.2 排列
3.3 組合
3.4 排容原理
3.5 亂序及禁位問題
3.6 離散機率
第四章 生成函數
4.1 一般生成函數
4.2 整數的分割
4.3 指數生成函數
4.4 求和算子
第五章 遞迴關係
5.1 遞迴關係式
5.2 常係數線性遞迴關係式
5.3 轉換法求解遞迴關係式
5.4 生成函數法求解遞迴關係式
5.5 應用問題
5.6 特殊類型遞迴關係式
第六章 圖論
6.1 圖的種類及術語
6.2 圖形表示法與同構
6.3 圖的基本性質
6.4 尤拉迴路及漢米爾頓環路
6.5 平面圖
6.6 著色理論

●研究所講重點【離散數學(下)】
第七章 樹

7.1 樹的介紹
7.2 有根樹
7.3 生成樹
7.4 最小生成樹
7.5 前置碼
7.6 樹的搜尋
第八章 演算法分析
8.1 Dijkstra's 最短路徑演算法
8.2 Floyd's 演算法
8.3 Warshall's 演算法
8.4 傳輸網路
8.5 配對理論
8.6 計算複雜度
第九章 代數結構
9.1 代數系統
9.2 群
9.3 二個重要的有限群
9.4 子群
9.5 循環群
9.6 陪集
9.7 商群
9.8 同態與同構
9.9 環
9.10 整域
9.11 體
第十章 絡與布林代數
10.1 偏序集與全序集
10.2 絡
10.3 布林代數
10.4 布林表示式與布林函數
10.5 布林表示式的最小化
10.6 命題邏輯
10.7 一階邏輯
第十一章 坡里雅計數
11.1 Burnside 定理
11.2 Polya 定理
第十二章 編碼與解碼
12.1 編碼
12.2 解碼
第十三章 有限狀態機
13.1 有限狀態機
13.2 有限狀態機的簡化
13.3 語言
13.4 文法
13.5 自動狀態機
13.6 非決定性自動狀態機
13.7 正規表示式
13.8 Turing 機

●研究所分章題庫【離散數學(習題詳解)】
第一章 基本數學
第二章 關係與函數
第三章 排列組合與排容原理
第四章 生成函數
第五章 遞迴關係
第六章 圖論
第七章 樹
第八章 演算法分析
第九章 代數結構
第十章 絡與布林代數
第十一章 坡里雅計數
第十二章 編碼與解碼
第十三章 有限狀態機